პითაგორას თეორემა

მათემატიკაში პითაგორას თეორემა არის ურთიერთდამოკიდებულება ევკლიდეს გეომეტრიაში მართკუთხა სამკუთხედის სამ გვერდს შორის. თეორემას სახელი ბერძენი მათემატიკოსი პითაგორას გამო დაერქვა, რომელმაც პირველად დაამტკიცა მისი მართებულობა.

თეორემა შემდეგში მდგომარეობს:

პითაგორას თეორემა: კათეტების კვადრატთა ჯამი უდრის ჰიპოტენუზის კვადრატს.

ნებისმიერ მართკუთხა სამკუთხედში, კვადრატის ფართობი, რომლის გვერდი ჰიპოტენუზის ტოლია უდრის დანარჩენ ორ გვერდზე მდებარე კვადრატთა ფართობების ჯამს.

ვთქვათ c არის ჰიპოტენუზის სიგრძე, ხოლო a და b დანარჩენი ორი გვერდის სიგრძე, მაშინ თეორემა შემდეგი ტოლობით გამოიხატება:

ეს ტოლობა გამოხატავს მარტივ ურთიერთდამოკიდებულებას მართკუთხა სამკუთხედის გვერდებს შორის, ანუ თუ მისი ორი ნებისმიერი გვერდის სიგრძე ცნობილია, მესამის გამოთვლაც შესაძლებელია. ამ თეორემიდან გამომდინარეობს კოსინუსების თეორემაც, რომელიც საშუალებას იძლევა გამოვთვალოთ ნებისმიერი სამკუთხედის მესამე გვერდი, თუ ცნობილია ორი გვერდის სიგრძე და მათ შორის მდებარე კუთხე.