კუთხის თვისებები

თუ ორ კუთხეს აქვს ერთი საერთო გვერდი, ხოლო დანარჩენი გვერდები ადგენენ წრფეს, მაშინ მათი გრადუსული ზომების ჯამია 180(გრადუსი). ასეთი კუთხეებს მოსაზღვრე ეწოდება. ისინი ნაჩვენებია დიაგრამაზე.

კუთხე a + კუთხე c =180*

ამ თვისების დახმარებით შეგვიძლია ვიპოვოთ უცნობი კუთხეების ზომები.

მაგალითი:

ზემოთ ნაჩვენებ დიაგრამაზე მოცემულია, რომ ao = 70o, გამოთვალეთ კუთხე c.

70 + c = 180 (მოსაზღვრე კუთხეები) c = 180 – 70 = 110(გრადუსი)

ერთი წერტილის გარშემო განლაგებული კუთხები

თუ კუთხეებს აქვთ საერთო წვერო, ანუ ისინი ერთი წერტილის გარშემო არიან განლაგებული, მაშინ მათი გრადუსული ზომების ჯამია 360(გრადუსი).

∠AEB + ∠BEC + ∠CED + ∠DEA = 360°

ეს თვისებაც მეტად სასარგებლოა ამოცანების ამოხსნისას.

მაგალითი:

1) დიაგრამაზე ნაჩვენები ოთხი კუთხიდან სამის გრადუსული ზომა ცნობილია. მაშინ მეოთხე კუთხის გრადუსული ზომის გამოთვლისას ნაცნობი კუთხეების ზომების ჯამი უნდა გამოვაკლოთ 360–ს.

AED, BEC,და AEB კუთხეების გრადუსული ზომებია 30(გრადუსი), 30(გრადუსი) და 150(გრადუსი) შესაბამისად. იპოვეთ კუთხე DEC.

კუთხე DEC = 360 – (30+30+150) = 360 – 210 = 150(გრადუსი)

2) დიაგრამაზე სამი კუთხის გრადუსული ზომებია 90, 90 და 41. იპოვეთ კუთხე e.

კუთხე e = 360-(41+90+90)

= 139(გრადუსი)

​ვერტიკალური კუთხეები

ორი წრფის გადაკვეთისას მიიღება X–ის მსგავსი ფორმა. ვერტიკალურად მდებარე კუთხეები ტოლია. დააკვირდით დიაგრამას:

∠AEB = ∠DEC

∠AED = ∠BEC

​