გეომეტრიული ოპტიკა

რა არის გეომეტრიული ოპტიკა?

ოპტიკა არის ფიზიკის ნაწილი, რომელიც შეისწავლის სინათლის მოვლენებს.

სხეულს, რომელიც სინათლეს ასხივებს, სინათლის წყაროს უწოდებენ. სინათლეს გადააქვს ენერგია.

ოპტიკის ნაწილს, რომელშიც სინათლის სხივზე წარმოდგენის საფუძველზე სინათლის ენერგიის გავრცელების კანონები შეისწავლება, გეომეტრიული ოპტიკა ეწოდება. სინათლის სხივი არის წარმოსახვითი წრფე, რომლის გასწვრივაც ვრცელდება სინათლის ენერგია.

გეომეტრიული ოპტიკის ძირითადი დებულებები

I. სინათლე ერთგვაროვან გარემოში ვრცელდება წრფივად.

II. ორი გამჭვირვალე გარემოს გამყოფ ზედაპირზე დაცემისას სინათლე იცვლის გავრცელების მიმართულებას - იგი აირეკლება ზედაპირიდან, ბრუნდება იმავე გარემოში და/ან გარდატყდება და ვრცელდება მეორე გარემოში. არეკვლა და გარდატეხა ემორჩილება შემდეგ კანონებს

1. არეკვლის კანონები

● დაცემული სინათლის სხივი, არეკლილი სხივი და დაცემის წერტილში აღმართული პერპენდიკულარი ერთსა და იმავე სიბრტყეში მდებარეობს.

● დაცემის კუთხე უდრის არეკვლის კუთხეს.

2. გარდატეხის კანონები

● დაცემული სინათლის სხივი, გარდატეხილი სხივი და დაცემის წერტილში აღმართული პერპენდიკულარი ერთსა და იმავე სიბრტყეში მდებარეობს;

● დაცემის კუთხის სინუსი და გარდატეხის კუთხის სინუსი ისე შეეფარდება ერთმანეთს, როგორც სინათლის გავრცელების სიჩქარე პირველ გარემოში სინათლის გავრცელების სიჩქარეს მეორე გარემოში (სნელის კანონი): აქვე აღვნიშნავთ, რომ სინათლის სიჩქარე (ისევე როგორც, საზოგადოდ, ტალღის სიჩქარე) დამოკიდებული გავრცელების გარემოზე და მას აქვს მაქსიმალურად დასაშვები ზღვარი - სიჩქარე ვაკუუმში. მნიშვნელოვანია, რომ გარდატეხის დროს იცვლება სინათლის ტალღის სიგრძე, მაგრამ არა მისი სიხშირე. სინათლის ტალღის სიჩქარის ცვლილებას გარემოს მიხედვით აღწერს ფიზიკური სიდიდე - სინათლის გარდატეხის მაჩვენებელი, რომელიც განიმარტება როგორც ვაკუუმში სინათლის სიჩქარის შეფარდება მოცემულ გარემოში სინათლის სიჩქარესთან.

სარკე

მოწყობილობას, რომელსაც საგნის გამოსახულების შემქმნა შეუძლია, ბრტყელი სარკე ეწოდება. ბრტყელი სარკოთ შქმნილი საგნის გამოსახულება სარკის ზედაპირიდან არეკვლილი სხივების საშუალებით იქმნება. ეს გამოსახულება წარმოსახვითია, რადგან ის იქმნება არა თვითონ არეკვლილი სხივების, არამედ მათი გაგრძელებების სარკის მიღმა გადაკვეთით.

სარკიდან არეკვლილი სხივების სვლა არის S' წერტილი, S წერტილის წარმოსახვითი გამოსახულებაა.

სინათლის არეკვლის კანონის შედეგად საგნის წარმოსახვითი გამოსახულება სარკის ზედაპირის მიმართ სიმეტრიულად თავსდება. გამოსახულების ზომა საგნის ზომის ტოლია.

სფერულ სარკეს უწოდებენ ამრეკვლ ზედაპირს, რომელსაც სფერული სეგმენტის სახე აქვს. იმ სფეროს ცენტრს, რომლისაგანაცაა ეს სეგმენტი მოჭრილი სარკის ოპტიკურ ცენტრს უწოდებენ. სფერული სეგმენტის წვეროს პოლუსს უწოდებენ. ოპტიკურ ცენტრსა და პოლუსზე გამავალ სწორს სფერული სარკის მთავარ ოპტიკურ ღერძს უწოდებენ. მთავარი ოპტიკური ღერძი მხოლოდ იმით განსხვავდება ოპტიკურ ცენტრზე გამავალი ყველა სხვა ღერძისაგან, რომ ის სარკის სიმეტრიის ღერძს წარმოადგენს.

სფერული სარკე შეიძლება იყოს ჩაზნექილი და ამოზნექილი. თუ ჩაზნექილ სფერულ სარკეს მთავარი ოპტიკური ღერძის მთავარი ოპტიკური ღერძის პარალელური სხივთა კონა ეცემა, მაშინ სარკიდან არეკვლის შემდეგ სხივები გადაიკვეთებიან წერტილში, რომელსაც სარკის მთავარი ფოკუსი F ეწოდება. ფოკუსიდან სარკის პოლუსამდე მანძილს ფოკუსურ მანძილს უწოდებენ და აღნიშნავენ F ასოთი. ჩაზნექილი სფერული სარკის მთავარი ფოკუსი ნამდვილია. ის სარკის ცენტრსა და პოლუსს შორის მანძილის შუაში მდებარეობს.

ჩაზნექილი სარკის ზედაპირიბად სხივების პარალელური კონის არეკვლა.

O წერტილი ოპტიკური ცენტრია, P - პოლუსი, F - სარკის მთავარი ფოკუსი;

OP - მთავარი ოპტიკური ღერძი, R - სარკის სიმრუდის რადიუსი

მხედველობაში უნდა ვიქონიოთ, რომ არეკვლილი სხივები იკვეთება დაახლოებით ერთ წერტილში მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ დაცემული პარალელური კონა საკმარისად ვიწროა.

ამოზნექილი სარკის მთავარი ფოკუსი წარმოსახვითია. თუ ამოზნექილი სარკეზე მთავარი ოპტიკური ღერძის პარალელური სხივთა კონა ეცემა, მაშინ არეკვლის შემდეგ ფოკუსში გადაიკვეთება არა თვით სხივები, არამედ მათი გაგრძელებები.

ლინზები

ლინზას ორი სფერული ზედაპირით შემოსაზღვრულ გამჭვირვალე სხეულს უწოდებენ. თუ მისი სისქე მცირეა სფერული ზედაპირების სიმრუდის რადიუსთან შდარებით, მაშინ ლინზას თხელს უწოდებენ.

ლინზები პრაქტიკულად ყველა ოპტიკური ხელსაწყოს შემადგენმომაში შედიან. არსებობს შემკრები და გამბნევი ლინზები. შემკრები ლინზა შუაში უფრო სქელია ვიდრე კიდეებზე, გამბნევი კი პირიქით, შუაშია უფრო თხელი სწორს, რომელიც სიმრუდის O1 და O2 ცენტრებზე გადის, ლინზის მთავარი ოპტიკური ღერძი ეწოდება. თხელი ლინზის შემთხვევაში მიახლოებით შეიძლება ჩავთვალოთ, რომ მთავარი ოპტიკური ღერძი ლინზასთან მხოლოდ ერთ O წერტილში იკვეთება, რომელსაც ლინზის ოპტიკურ ცენტრს უწოდებენ. სინათლის სხივი ოპტიკუტ ცენტრზე გავლისას არ გადაიხრება საწყისი მიმართულებიდან. ოპტიკურ ცენტრზე გამავალი ყველა სწორს გვერდითი ოპტიკური ღერძები ეწოდება.

შემკრები (a) და გამბნევი (b) ლინზები და მათი პირობითი აღნიშვნა

თუ ლინზაზე მთავარი ოპტიკური ღერძის სხივთა პარალელურ კონას მივმართავთ, ლინზაში გავლის შემდეგ სხივები (ან მათი გაგრძელებები) შეიკრიბებიან ერთ F წერტილში, რომელსაც ლინზის მთავარ ფოკუსს უწოდებენ. თხელ ლინზებს ორი მთავარი ფოკუსი აქვთ, რომლებით ლინზის ღერძის სიმეტრიულად არიან განლაგებული. შემკრები ლინზის ფოკუსი ნამდვილია, გამბნევისა კი - წარმოსახვითი. ერთ-ერთი გვერდითი ოპტიკური ღერძის პარალელური სხივთა კონა, ლინზაში გავლის შემდეგ ასევე ერთ F' წერტილში იყრის თავს, რომელიც გვერდითი ოპტიკური ღერძისა და ფოკალური Ф სიბრტყის გადაკვეთაზე მდებარეობს, ანუ მთავარ ოპტიკურ ფოკუსზე გამავალ მთავარი ოპტიკური ღერძის მართობულ სიბრტყეზე ლინზის ოპტიკურ O ცენტრსა და მთავარ F ფოკუსს შორის მანძილს ფოკუსურ მანძილს უწოდებენ. ისიც F ასოთი აღინიშნება.

არალელურ სხივთა კონის გარდატეხა შემკრებ (a) და გამბნევ (b) ლინზებში. O1 და O2 წერტილები სფერული ზედაპირების ცენტრებია, O1O2 – მთავარი ოპტიკური ღერძი, O – ოპტილური ცენტრი, F – მთავარი ფოკუსი, F' – გვერდითი ფოკუსი,

OF' – გვერდითი ოპტიკური ღერძი, Ф – ფოკალური სიბრტყე

ლინზის მთავარი თვისება საგნის გამოსახულების მოცემის უნარია.გამოსახულება შიუძლება იყოს პირდაპირი და გადაბრუნებული, ნამდვილი და წარმოსახვითი, გადიდებული და შემცირებული.

გამოსახულების მდებარეობა და მისი ხასიათი (ნამდვილია თუ წარმოსახვითი) შეიძლება, აგრეთვე, თხელი ლინზის ფორმულით გაითვალოს. თუ სხეულიდან ლინზამდე მანძილს d -თი ავღნიშნავთ, ხოლო ლინზიდან გამოსახულებამდე f -ით, მაშინ თხელი ლინზის ფორმულა შეიძლება ასე ჩავწეროთ:

D სიდიდე ფოკუსური მანძილის შებრუნებულია და ლინზის ოპტიკურ ძალას უწოდებენ. ოპტიკური ძალის ერთეულია დიოპტრი.