განტოლება

განტოლება, არგუმენტთა იმ მნიშვნელობების მოძებნის ამოცანის ანალიზური ჩაწერა, რომლითათვისაც ორი მოცემული ფუნქციის მნიშვნელოვანი ტოლია. არგუმენტებს, რომლებზედაც დამოკიდებულია ეს ფუნქციები, ეწოდება უცნობები, ხოლო უცნობების მნიშვნელობებს, რომელთათვისაც ფუნქციების მნიშვნელოვანი ტოლია — ამონახსნები (ფესვები); 

განტოლებათა სისტემის ამოხსნის ხერხი 

განტოლებათა სისტემის ამონახსნი აკმაყოფილებს სისტემაში შემავალ თითოეულ განტოლებას. ანუ, განტოლებები უნდა ამოიხსნას ერთდროულად.

ამოხსენით:2x + y = 1

 6x - 2y = 13

1. x–ის ან y–ის წინ მდგომი კოეფიციენტები გაათანაბრეთ.

 2x + y = 1

(გაამრავლეთ 2–ზე)

პირველი განტოლების 2–ზე გამრავლების შედეგად მივიღებთ 

4x + 2y = 2

მეორე განტოლება კვლავ იგივე რჩება: 6x – 2y = 13

2. მიუმატეთ ან გამოაკელით ორი განტოლება და გააბათილეთ თქვენს მიერ შერჩეული ცვლადი.

 4x + 2y = 2 

 6x – 2y = 13 

 10x       = 15(ამ შემთხვევაში განტოლებები იკრიბება)

3. იპოვეთ x.

x = 15/10

x = 1.5

4. ერთ–ერთ განტოლებაში ჩასვით x = 1.5.

             2x + y = 1

  (2 x 1.5) + y = 1

3 + y = 1

   y = –2

პასუხი:x = 1.5 

 y = – 2 

ამონახსნის შემოწმება 

ჩასვით x = 1.5 და y = –2 მეორე განტოლებაში და დარწმუნდით, რომ მიღებული ტოლობა ჭეშმარიტია.                   6x – 2y = 13 (6 x 1.5) – (2x – 2) = 13                   9 - (–4) = 13                       9 + 4 = 13

მნიშვნელოვანი შენიშვნა 

თუ თქვენს მიერ შერჩეულ უცნობს ორივე განტოლებაში ერთნაირი ნიშანი აქვს, მაშინ ორი განტოლება უნდა გამოაკლოთ ერთმანეთს.

3x + 2y = 16  

2x + 2y = 14  

x= 2 (გამოაკელით განტოლებები)

თუ უცნობების ნიშნები საპირისპიროა, წევრების გასაბათილებლად განტოლებები უნდა შევკრიბოთ.

განტოლებათა სისტემის ამოხსნა გრაფიკული ხრხითაც შეიძლება . სისტემის ამონახსნი ორი გრაფიკის გადაკვეთის წერტილის კოორდინატებია.