უსგ და უსჯ

უსგ - უმცირესი საერთო გამყოფი.

უსჯ - უმცირესი საერთო ჯერადი.

n ნატურალური რიცხვის გამყოფი ეწოდება ისეთ m ნატურალურ რიცხვს, რომელზედაც n იყოფა უნაშთოდ.

დავშალოთ რიცხვი მარტივ მამრავლებად:

რიცხვი იყოფა უმცირესს მარტივ გამყოფზე, მომდევნოც იგივე პრინციპით და ა.შ. ვიდრე არ მივიღებთ 1-ს. მარტივ მამრავლებად დაშლის ალგორითმი უნდა ჩაიწეროს შემდეგნაირად:

სადაც, ვერტიკალური ხაზის მარჯვნივ გვაქვს საძიებელი მარტივი მამრავლები. ამრიგად დაშლას ექნება სახე:  

210=2*3*5*7 

რამდენიმე ნატურალური რიცხვის საერთო გამყოფი ეწოდება რიცხვს, რომელიც თითოეულ მათგანის გამყოფს წარმოადგენს.

m, n … k ნატურალური რიცხვების უდიდესი საერთო გამყოფი ეწოდება მათ საერთო გამყოფებს შორის უდიდესს და D(m, n … k) სიმბოლოთი აღინიშნება. მაგალითად გამოვთვალოთ 36-სა და 24-ს საერთო უდიდესი გამყოფილი:

უდიდესი საერთო გამყოფის მოსაძებნად საჭიროა ეს რიცხვები დავშალოთ მარტივ მამრავლებად

​მაგალითად: 8 –ისა და 10 –ის უსჯ.

8-ის ჯერადები: 8,16,24,32,40,48,56,64,72,80...

10-ის ჯერადები: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100...

40 და 80 არის 8–ისა და 10–ის ჯერადი. რომელია მათ შორის უმცირესი?

40 არის 8 - ისა და 10 - ის უმცირესი საერთო ჯერადი.

სავარჯიშო ტესტი: